La gravitation universelle - Série 3 et corrigé | Tronc commun sciences BIOF

KORASATI · PHYSIQUE ET CHIMIE · TRONC COMMUN SCIENCES BIOF

Série 3 : 5 exercices. Choisissez les énoncés pour travailler, puis ouvrez le corrigé après votre recherche.

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Énoncés conservés et recomposés. Le corrigé reprend les questions de cette série ; ses rectifications et précisions sont signalées dans le PDF. Sur téléphone, ouvrez le PDF avec le bouton pour l'agrandir ou le télécharger.

Énoncés de la série 3

Tronc commun sciences - Physique et chimie

Questions et données retranscrites. Une coquille dans la masse de Jamal est signalée avec la valeur utilisée par le corrigé source.

Exercice 1

Le 21 juillet 1969, Neil Armstrong et Buzz Aldrin ont marché sur la Lune. Les deux astronautes ont ramassé $21{,}7\ \mathrm{kg}$ de roches lunaires.

Données : $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$ ; $g_T=9{,}8\ \mathrm{N\,kg^{-1}}$ ; $g_L=1{,}6\ \mathrm{N\,kg^{-1}}$.

1. Quel était le poids des roches sur la Lune ?

2. Quelle était la masse de ces roches une fois rapportées sur la Terre ?

3. Quel était le poids de ces roches une fois rapportées sur la Terre ?

Exercice 2

Un trou noir résulte de l’effondrement du cœur d’une étoile massive. C’est une boule de matière très petite qui renferme une masse extraordinairement grande et dont la lumière ne peut s’échapper. Ainsi, un trou noir est invisible. Il peut être détecté par l’influence qu’il exerce sur les étoiles et autres objets qui lui sont proches.

1. On considère un trou noir d’une masse $10$ fois celle du Soleil et ayant la forme d’une sphère de $3{,}0\ \mathrm{km}$ de diamètre. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée sur un objet de masse $m=1{,}0\ \mathrm{kg}$ placé à la surface du trou noir.

2. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée sur le même objet placé à la surface du Soleil, puis à la surface de la Terre, et comparer les trois valeurs.

Données :

• $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$ ; $g=9{,}8\ \mathrm{N\,kg^{-1}}$ sur Terre ;

• Masse de la Terre : $m_T=5{,}98\times10^{24}\ \mathrm{kg}$ ;

• Masse du Soleil : $m_S=2{,}0\times10^{30}\ \mathrm{kg}$ ;

• Rayon de la Terre : $R_T=6380\ \mathrm{km}$ ;

• Rayon du Soleil : $R_S=7{,}0\times10^5\ \mathrm{km}$.

Exercice 3

Jamal s’entraîne sur le terrain de son lycée, à Sidi Slimane. Au même moment, Salomé est en cours de maths, en Afrique du Sud.

1. Attraction gravitationnelle :

   1. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur Jamal.

   2. Quel est le nom usuel de cette force ?

   3. Représenter cette force sur un schéma en notant $J$ le centre de gravité de Jamal et $T$ celui de la Terre.

2. Représenter la force exercée par la Terre sur Salomé en notant $S$ son centre de gravité.

3. La force exercée par la Terre sur un objet dépend-elle de l’hémisphère dans lequel on se trouve ?

Données : $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$ ; masse de Salomé : $m_S=55\ \mathrm{kg}$ ; masse de Jamal imprimée dans la source : $m_J=55\times10^{22}\ \mathrm{kg}$ ; masse de la Terre : $m_T=5{,}98\times10^{24}\ \mathrm{kg}$ ; rayon de la Terre : $R_T=6{,}38\times10^6\ \mathrm{m}$.

Coquille signalée : Le corrigé source utilise $m_J=55\ \mathrm{kg}$. Adopter cette valeur pour traiter l’exercice ; l’exposant $10^{22}$ de l’énoncé imprimé est erroné.

Exercice 4

C’est grâce à l’attraction gravitationnelle que d’immenses nuages de poussières et de gaz créés lors du Big Bang se sont contractés, jusqu’à former des galaxies, des étoiles et des systèmes planétaires comme le système solaire.

C’est aussi sous l’effet de leur propre attraction gravitationnelle que les étoiles se contractent suffisamment pour déclencher en leur cœur des réactions nucléaires.

1. Pourquoi l’attraction gravitationnelle conduit-elle à la concentration des gaz et des poussières, ainsi qu’à la contraction des étoiles ?

2. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux poussières d’un dixième de gramme distantes de $5\ \mathrm{mm}$.

3. À quelle distance du Soleil cette même poussière serait-elle soumise à une force de même valeur ?

4. Comparer cette distance à celle séparant Neptune du Soleil.

Données : $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$ ; masse du Soleil : $m_S=2{,}0\times10^{30}\ \mathrm{kg}$ ; distance Soleil-Neptune (entre les centres) : $d_{SN}=4{,}5\times10^{12}\ \mathrm{m}$.

Exercice 5

Les astronautes américains, malgré leur lourd équipement, se déplaçaient assez aisément sur la surface de la Lune.

Données : $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$ ; masse de l’astronaute et de son équipement : $m=130\ \mathrm{kg}$ ; masse de la Terre : $m_T=5{,}98\times10^{24}\ \mathrm{kg}$ ; masse de la Lune : $m_L=7{,}35\times10^{22}\ \mathrm{kg}$ ; rayon de la Terre : $R_T=6380\ \mathrm{km}$ ; rayon de la Lune : $R_L=1740\ \mathrm{km}$.

1. Le poids :

   1. Quelle est la valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur Terre ?

   2. Même question sur la Lune.

2. Comparer ces deux valeurs.

3. Pourquoi les astronautes pouvaient-ils se déplacer facilement sur la Lune ?

Corrigé et schémas

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